Základy
tohoto experimentu vznikly čirou náhodou před více než třemi staletími
na pařížské observatoři. Právě tady totiž v roce 1675 a 1676 kontroloval
dánský hvězdář Olauf Rômer tabulky svého nadřízeného Jeana D. Cassiniho,
které předpovídaly zatmění jednotlivých Jupiterových měsíců.
Cassini své prognózy jednoduše postavil na pozorováních z doby, kdy byla planeta snadno viditelná, tedy krátce před a po opozici Jupiteru se Sluncem. Asistent Rômer, později profesor Univerzity v Copenhagenu, však sledoval jednotlivé úkazy i mimo tuto dobu a po čase tak zjistil, že se zatmění i zákryty začínají zpožďovat, až se v období krátce před konjunkcí planety se Sluncem rozešly o více než deset minut. Nápadnou nesrovnalost, jinak v kvalitně promazaném soukolí Jupiterovy rodiny, vysvětlil Rômer zcela netradičně: díky konečné rychlosti světla, odhadnuté na 225 tisíc kilometrů v hodině, se úkazy zpozdily proto, že jsme je v době konjunkce se Sluncem pozorovali z větší vzdálenosti než při opozici.
Tento naprosto zásadní objev však Rômerovi příliš slávy nepřinesl. Většina tehdejších astronomů brala jeho vysvětlení s neskrývaným úšklebkem a všeobecně ho přijala až o půl století později, kdy anglický astronom James Bradley došel zcela jinou metodou k témuž výsledku. Více méně přesné měření rychlosti světla se pak podařilo zorganizovat až v polovině devatenáctého století.
Rômerovo pozorování bylo natolik jednoduché, že ho můžete zopakovat i vy. Kromě nezbytné trpělivosti totiž nepotřebujete nic jiného než dostatečně zvětšující dalekohled o průměru objektivu alespoň deset centimetrů, se kterým lze snadno pozorovat zatmění a zákryty Jupiterových měsíců. Pokud zachytíte alespoň několik takových úkazů, pak vězte, že rychlost světa snadno odhadnete.
V první fázi spolu s Hvězdářskou ročenkou, event. některým z počítačových programů, v době od konjunkce Jupiteru se Sluncem až do opozice odpozorujte co nejvíce vstupů měsíce Ió do stínu planety. S experimentem můžete začít i v době od opozice do konjunkce, tehdy se ale zaměřte na výstupy ze stínu. Ze čtyř velkých měsíců totiž Ió oběhne kolem planety za nekratší dobu (méně než dva dny), takže i v nevyzpytatelném středoevropském klimatu v jeho případě získáte dostatečný počet měření. (Z geometrických důvodů lze pozorovat buď vstup nebo naopak výstup z Jupiterova stínu, jelikož druhá část se odehrává v zákrytu za planetou.)
Každou příhodnou noc se tedy podívejte do ročenky, zda se nechystá výstup nebo vstup Ió do Jupiterova stínu. Pokud ano, pak několik minut před inkriminovanou dobou namiřte příslušným směrem dalekohled a s hodinkami v rukou změřte okamžik posledního, resp. prvního "záblesku světla" satelitu s přesností na vteřinu. (Hodinky si předtím seřiďte podle časového signálu vysílaného rádiem nebo před televizními zprávami České televize.)
Za půl roku si můžete sednout ke stolu a s kalkulačkou v roce provést jednoduchou analýzu. Nejdříve vyberte první pozorování těsně po konjunkci či po opozici planety. Pokud by se od té chvíle vzdálenost Jupiteru a Země neměnila, nebo pokud by byla rychlost světla nekonečně veliká, pak by všechna další zatmění nastala vždy za tzv. synodickou periodu oběhu Ió kolem planety, tedy za 1,76986 dne. Ve skutečnosti tomu ale tak není -- proto následující úkazy přicházejí buď se stále rostoucím předstihem, resp. zpožděním. (Hvězdářská ročenka tento faktor bere v potaz, tam jsou uvedeny správné hodnoty.)
Nyní tedy proveďte porovnání vaší teoretické předpovědi vycházející z okamžiku prvního pozorování s reálnými záznamy. Nejdříve převeďte všechna měření na Juliánské datum. Pak si spočítejte hodnotu (Tn - T1)/ 1,76986, kde T1 je okamžik prvního úkazu a Tn okamžik n-tého úkazu. Kdyby se světlo šířilo nekonečně rychle, pak vám vyšla celočíselná hodnota. Vzhledem k patřičnému zpoždění (či urychlení) se však objeví drobná odchylka. Nyní vezměte pouze část za desetinou čárkou a odečtěte ji o jedničky. Tento výsledek udává velikost zpoždění (zrychlení) úkazu ve zlomku synodické periody. Pokud ho tedy vynásobíte 1,76986, vyjde vám časová odchylka způsobená konečnou rychlostí světla.
Hvězdářská ročenka vám poskytne i druhý důležitý údaj, tedy okamžitou vzdálenost Jupiteru od Země v čase T1 a Tn. Když ji podělíte před chvíli spočítaným zpožděním (zrychlením), získáte odhad rychlosti světla. Samozřejmě ještě musíte vzdálenost převést na metry a časový rozdíl na sekundy.
Teoreticky se tedy k výsledku dopracujete na základě dvou pozorování. S ohledem na nejrůznější chyby, především nepřesně určený okamžik prvního/posledního světla Ió, však bude takových odhadů potřebovat alespoň několik. Jaká rychlost vám asi vyjde?
|
Příklad výpočtu: Zatmění Ió bylo pozorováno: 14./15. července
1988 ve 3 h 09 m 26 s Konjunkce se Sluncem nastala 2./3. května 1988, opozice 22./23. listopadu 1988. Okamžiky pozorovaných zatmění převedeme do Juliánského tvaru: T1=2447357,63155 Z ročenky zjistíme vzdálenosti Jupiteru od Země pro obě pozorování: T1 ... 5,532 AU, Tn ... 4,039 AU, rozdíl tedy činí 1,49 AU Rozdíl tedy vychází na 1,49 AU, tj. 223,5 milionů kilometrů. Nyní vypočítáme časovou odchylku: (T1-Tn)/P, tedy (357,63155 - 483,44183)/1,76986 = -70,99896602 Kdyby byla rychlost světa nekonečná, pak by Io od okamžiku T1 vykonalo 71 zatmění. S ohledem na konečnou rychlosti světla a fakt, že se k nám Jupiter mezitím značně přiblížil, začaly jednotlivé úkazy přicházet o něco dříve. "Něco" bylo rovno 71 - 70,99896602, tj. 0,00103398násobku synodické periody. Úkazy se tedy rozešly o 0,00103398 x 1,76986 = 0,0018299998428 dne, tj. 2,6 minuty (158 sekund). A teď už vypočítáme rychlost světla: S ohledem na rozdíl vzdáleností 223,5 milionů kilometrů tedy vychází rychlost světla na 1,4 milionu kilometrů za sekundu. Tedy asi pětkrát víc, než ve skutečnosti. |