Jak fungují zrcadla a čočky?

Kresba "A New Rendering Model for Water Droplet with Gravitational Force, Young-Jung Yu, Ho-Youl Jung, Hwan-Gue ChoPokud všechno pracovalo tak, jak má, otevřel se vám ve zvláštním okně velmi užitečný program, pomocí kterého můžete demonstrovat základní vlastnosti jednoduchých čoček a zrcadel.

Nejdříve ze všeho snad vysvětlivky:

modré čáry:  Trajektorie světelných paprsků šířících se od předmětu. Pokud je to možné, prochází jeden z nich ohniskem soustavy, jeden středem čočky a jeden jde rovnoběžně s optickou osou.
modrá šipka: zobrazovaný předmět
zelené čáry: Pokud je po průchodu (odrazu) čočkou (zrcadlem) výsledný svazek paprsků rozbíhavý, pak zelené paprsky vyznačují místo, kde se svazek virtuálně sbíhá a kde tedy vzniká "virtuální" obraz.
černá šipka: skutečný obraz (pokud je to možné)
zelená šipka: "virtuální" obraz (pokud je to možné)
červené značky:
(na optické ose)
Vzdálenost odpovídající ohniskové vzdálenosti a jejímu dvojnásobku od středu čočky (zrcadla).
bílá čára:
(vertikální)
referenční značka (můžete s ní pohybovat vpřed i vzad)
žluté nebo šedé čáry: Aniž bychom to tušili, všechny jednoduché zákonitosti platí pouze v tzv. paraxiálním přiblížení. V takové aproximaci bereme v úvahu pouze paprsky procházející velmi blízko optické osy. Realita je ale poněkud složitější, viz příklad zrcadla. Pokud si odškrtnete volbu "paraxial", žluté a šedé čáry vám vyznačí běh paraxiálních paprsků, kdežto modré skutečnost. Jak uvidíte, u neparaxialních paprsků (tedy modrých) už neplatí tak jednoduchá věc, jako že paprsek rovnoběžný s optickou osou prochází i ohniskem.

Navíc můžete měnit řadu parametrů:

  • vybrat si čočku ("lens") nebo zrcadlo ("mirror"), navíc s kladnou nebo zápornou ohniskovou vzdáleností;
  • změnit optickou mohutnost tak, že kurzorem najedete na vrchol čočky či zrcadla a přidržením pravého tlačítka optický člen zmenšíte nebo zvětšíte (viz plynule se měnící údaj "f");
  • polohu a velikost zobrazovaného objektu vyznačeného jako modrá šipka (najeďte na něj kurzorem a podržte levé tlačítko);
  • polohu čočky nebo zrcadla (najeďte na něj kurzorem a podržte levé tlačítko);
  • posun celého grafu doprava či doleva (najeďte na čočku/zrcadlo kurzorem a podržte pravé tlačítko);
  • dle potřeby okno libovolně zvětšit;
  • pro některé demonstrace můžete otevřít hned několik takových prezentací a v nich měnit jednotlivé parametry. Stačí kliknout na toto tlačítko:  

A co znamenají údaje v horním řádku? "P" vzdálenost objektu, "q" vzdálenost obrazu, "f" ohnisková vzdálenost, "m" (m=-q/p) zvětšení. Při startu, nebo po kliknutí na reset se nastaví hodnoty 20, 20, 10 a 1.

 

Autorem tohoto velmi užitečného programu je Fu-Kwun Hwang (děkujeme za laskavé svolení k uveřejnění), na počeštění a na komentáři spolupracoval Viktor Votruba.